素数

不可分解的数学原子

《素数即宇宙》· 第 01 期

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如果让你用数字搭建整个宇宙，你会选择什么作为基础积木？

答案可能会让你意外：素数。

01

积木游戏

想象你有一堆积木，每堆的数量是固定的。现在，你要把它们排成矩形（每行数量必须相同）。

积木对比
  • 6块积木：可以排成 2×3 ✓ 两种排法
  • 7块积木：只能排成 1×7 ✗ 无法拆分

    • 7 就是素数——除了1和它自己，无法拆分成更小的等份。

    02

    数学的原子

    在化学中，原子是构成万物的基本单位。水分子可以分解成氢和氧，但氢原子不能再分。

    素数在数学中的地位，就像原子在化学中的地位。

    素数分解

    算术基本定理：每一个大于1的整数，要么本身是素数，要么可以唯一地分解成一系列素数的乘积。

  • 60 = 2 × 2 × 3 × 5
  • 100 = 2 × 2 × 5 × 5
  • 这种分解方式是唯一的

    • 素数是构建一切数的基础材料，且不可替换。

    03

    最特殊的素数

    数字2

    观察素数列表：2, 3, 5, 7, 11, 13...

    2 是唯一的偶数素数。

  • 最小的素数
  • 唯一的偶数素数
  • 所有偶数的基础

    • 没有2，就没有偶数的概念。

    小结

  • 素数是只能被1和自身整除的数
  • 素数是「数学的原子」，一切数都由它们构成
  • 每个数的素数分解是唯一的

    • 💡 思考题

    1到100之间，有多少个素数？

    ?

    素数有尽头吗？

    2000年前就有人知道答案，而且证明方法精妙得让人惊叹。


    敬请期待 →